解析：
一、按製造噪音或深夜喧嘩，妨害公眾安寧者，處新台幣六千元以下罰鍰（社會秩序維護法第七十二條第三款），甲、乙、丙、丁四人徹夜麻將大戰，擾人清夢，自可依上開規定處罰之。

二、按十二歲以上未滿十八歲之人，經常逃學或逃家，而有觸犯刑罰法令之虞者，為少年虞犯（少年事件處理法第二條、第三條第二項第三款），依同法第四十二條第一項之規定，可裁定諭知以下之管訓處分：
（一）訓誡，並得予以假日生活輔導。
（二）交付保護管束並得命為勞動服務。
（三）交付安置於適當之福利或教養機構輔導。
（四）令入感化教育處所施以感化教育。
乙等人經常蹺課，而有觸犯刑罰法令之虞者，為少年虞犯，可施以適當之管訓處分。

三、按意圖營利供給賭博場所或聚眾賭博者，處三年以上有期徒刑，得併科三千元以上罰金（刑法第二六八條）。甲邀集乙、丙、丁到其家中聚賭抽頭，構成本罪。另外，甲、乙、丙、丁四人是在甲之家中，而非公共場所或公眾得出入之場所賭博財物，不成立刑法第二六六條之賭博罪，惟可依上述一、二處罰之。
必須特別說明的是，倘若乙、丙、丁三人行構成犯罪（例如四人在公共場所聚賭，成立刑法第二六六條之賭博罪，可處一千元以下罰金），依少年事件處理法第八十五條：「成年人教唆、幫助或利用未滿十八歲之人犯罪或與之共同實施犯罪者，依其所犯之罪，加重其刑至二分之一。」可對甲加重其刑至二分之一，以懲罰不法之成年人。

四、適值暑假期間，青少年朋友呼朋引伴遊樂之際，除應特別注意自身之安全外，更應懂得尊重別人，選擇正常娛樂，千萬別以為「只要我喜歡，什麼都可以」，以免罪責加身不自知，後悔莫及。